La Teoría de van Hiele o Modelo de van Hiele o Niveles van Hiele es una teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría, diseñado por el matrimonio holandés van Hiele.
El modelo tiene su origen en 1957, en las disertaciones doctorales de Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele en la Universidad de Utrecht, Holanda, del Texto: Structure and Insight: A theory of mathematics education.
La teoría se encasilla dentro de la didáctica de la
matemática y específicamente en la didáctica de la Geometría. En la enseñanza de la geometría hay una teoría del
aprendizaje propuesta por Van Hiele (que vive en 1954), que describe las etapas del
desarrollo mental de los estudiantes en la geometría.
El modelo abarca dos aspectos:
DESCRIPTIVO: mediante
el cual se identifican diferentes formas de razonamiento geométrico de los
individuos y se puede valorar el progreso de estos.
INSTRUCTIVO: marca
unas pautas a seguir por los profesores para favorecer el avance de los estudiantes
en su nivel de razonamiento geométrico.
El modelo VAN HIELE de pensamiento geométrico ayuda a guiar la enseñanza y
el aprendizaje de la geometría, así como a evaluar las habilidades de los
alumnos. Según Van Hiele, los tres elementos principales de la enseñanza
aplicada, si se organizan de manera integrada, serán capaces de mejorar la
capacidad de pensamiento de los alumnos para alcanzar niveles más altos de
pensamiento.
Van Hiele afirmó que hay 5 etapas de aprendizaje que describen características del proceso de
pensamiento, auxiliado por experiencias de aprendizaje adecuadas, a saber:
ETAPAS
1.-Introducción o Reconocimiento Nivel 0.- Visualización
2.-Análisis Nivel 1.- Orientación Dirigida
3.-Ordenación o Clasificación Nivel 2.- Deducción
Informal
4.-Deducción Nivel 3.- Deducción Formal
5.-Precisión Nivel 4.- Rigor
Las etapas se describirán
de la siguiente manera:
Fase de
Introducción: (Visualización o reconocimiento) En esta etapa, los alumnos comienzan a
aprender sobre la forma de geometría como un todo, pero aún no pueden conocer
la naturaleza y la forma de la geometría que vieron. Por ejemplo, si a un
alumno se le muestra un cubo, aún no conoce las propiedades o regularidades que
posee el cubo. No se ha dado cuenta de que el cubo tiene lados que son
cuadrados, que hay 6 lados o caras, las aristas son 12 y los vértices son 8 y
cuatro diagonales.
Fase de Análisis: (Orientación Dirigida) En esta etapa, los alumnos han comenzado a reconocer
las propiedades que poseen los objetos de geometría que observaron. Puede
mencionar la regularidad contenida en el objeto de la geometría. Por ejemplo,
cuando observa un rectángulo, ha aprendido que hay dos pares de lados opuestos,
y los dos pares de lados son paralelos entre sí. En esta etapa, los alumnos no
han podido conocer la relación entre una geometría de objeto y otros objetos de
geometría. Por ejemplo, los alumnos aún no saben que el cuadrado es cuadrado,
que el cuadrado es rómbico, etc.
Fase de Ordenación o Clasificación: (Deducción informal) En
esta etapa, los alumnos han podido extraer conclusiones que conocemos como
deducciones. Pero esta habilidad aún no está completamente desarrollada. Una
cosa a tener en cuenta es que los estudiantes en esta etapa han comenzado a ser
capaces de ordenar. Por ejemplo, ya reconoce que el cuadrado es un
paralelogramo, que el diamante es una cometa.
De manera similar, en la
introducción de los objetos espaciales, los aprendices aprenden que el cubo
también es una viga, con su especialidad, es decir, que todos los lados son
cuadrados. La mentalidad de los estudiantes en esta etapa aún no puede explicar
por qué la diagonal de un rectángulo tiene la misma longitud. Es posible que
los alumnos aún no comprendan que el rombo se puede formar a partir de dos
triángulos congruentes.
Fase de Deducción: (Deducción Formal) En esta
etapa, los alumnos han podido deducir conclusiones.
Fase de Precisión: (Rigor o Integración) En esta etapa, los alumnos han
comenzado a darse cuenta de la importancia de la precisión y los principios
básicos que subyacen a una prueba. Por ejemplo, conoce la importancia de los
axiomas o postulados de la geometría de Euclides. La etapa de precisión es una
etapa alta de pensamiento, complicada y compleja. Por lo tanto, no es
sorprendente que algunos estudiantes, a pesar de que ya están en la escuela
secundaria, todavía no hayan alcanzado esta etapa de pensamiento.
